수학

수학/통계학

베이즈 통계학 간단 정리

베이즈 정리란? 데이터가 새로 추가될 때 마다 정보를 업데이트 베이즈 통계학을 알기 위해서는 조건부 확률을 알아야한다 ​ 조건부 확률 P(A n B) = P(B)P(A|B) P(A|B)는 B가 일어난 상황에서 A가 발생할 확률을 의미 ​ 베이즈 정리는 조건부 확률을 이용하여 정보를 갱신하는 방법을 알려준다 =P(B|A) P(A n B) / P(A) P(B) x P(A|B) / P(A) =A라는 새로운 정보가 주어졌을 때 P(B)로부터 P(B|A)를 계산하는 방법을 제공 - evidence는 데이터 전체의 분포를 의미. ​ 베이즈 정리 예제 코로나 바이러스의 발병률은 10%, 실제로 걸렸을 때 검진될 확률을 99%, 실제로 걸리지 않았을 때 오검진될 확률은 1% 이고, 어떤 사람이 질병에 걸렸다고 검진 결..

수학/선형대수학

벡터와 행렬 간단 정리

벡터 : 숫자를 원소로 가지는 list 또는 array를 말한다 numpy는 주로 행백터를 의미한다. ​ 벡터의 차원 ? = 벡터 안의 원소의 개수! ​ 벡터 개념 1. 공간에서 한 점을 의미(스칼라와 다르다!)​ - 공간은 1차원, 2차원, 3차원 등등 - 인공지능에서는 훨씬 더 큰 차원을 다룬다! ​ 2. 원점으로부터 상대적 위치(화살표) - 벡터에 숫자를 곱해주면 벡터의 길이만 변한다 (= 스칼라 곱) 단, 스칼라가 음수가 되면 방향이 반대로 바뀐다! ​ 벡터의 연산 벡터끼리 같은 모양을 가지면 덧,뺄셈이 가능하다. - 같은 모양이면 당연히 같은 차원! - 각각 원소끼리의 연산을 한다. - element - wise! ex) X = [x1, x2], Y = [y1, y2] X + Y = [x1+y1..

수학/선형대수학

[AI프로그래밍] 선형대수와 미분

선형 대수 1. scalar - 숫자 하나 x = np.array(3) 2. vector - 숫자 여러개 x = np.arange(4)​ 3. matrices -2차원 행렬 x = np.arange(20).reshape(5,4) np.dot을 이용한 행렬 곱 가능 4. Tensor - 3차원 이상 x = np.arange(24).reshape(2,3,4) np.dot 과 np.einsum으로 텐서 곱 가능 ​ 5. Norm ​ 미분 미분의 정의 미분을 통해 접선의 기울기를 구할 수 있다 -> 또한 어느 방향으로 이동해야 함수값이 증가하는지 / 감소하는지 알 수 있다! 함수값 증가 : 미분값을 더해준다 => 경사상승법 (함수의 극대값의 위치를 구할 때 사용) 함수값 감소 : 미분값을 빼준다 => 경사하강법..

beomseok99
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