[백준/파이썬] 13549번 도시 분할 계획

https://www.acmicpc.net/problem/1647

 

최소 신장 트리를 구할 때 유니온-파인드(=크루스칼 알고리즘 구현) 방법을 이용해 구하는 문제이다.
언듯보면 까다롭지만, MST를 구한 후 "값이 가장 큰 간선을 하나 제거"하면 "최소 스패닝 트리 2개"가 생긴다는 발상이 키포인트이다

또한, 가장 가중치가 가장 작은 간선부터 보면서 트리를 구성하기 때문에 자연스레 MST가 생성된다 (=크루스칼,Kruskal)

N,M = map(int,input().split())
graph = []

for _ in range(M):
    A,B,C = map(int, input().split())
    graph.append([A,B,C])
graph.sort(key = lambda x:x[2])
#print(graph)
parent = [0] * (N+1)
for i in range(1, N + 1):
    parent[i] = i

def find_parent(x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent[x])
    return parent[x]
        
def union(a, b):
    a = find_parent(a)
    b = find_parent(b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b
result, max_cost = 0,0
for edge in graph:
    start, end, cost = edge
    if find_parent(start) != find_parent(end): # 다른 그룹이면
        union(start, end)
        result += cost
        max_cost = max(cost, max_cost)

print(result - max_cost)